1 = x / y의 암시 적 미분은 무엇입니까?

대답:

# dy / dx = y / x #

이후 # y = x #, # dy / dx = 1 #

설명:

우리는 가지고있다. #f (x, y) = x / y = 1 #

# x / y = xy ^ -1 #

우리는 먼저 #엑스# 먼저:

# d / dx xy ^ -1 = d / dx 1 #

# y ^ -1 + xd / dx y ^ -1 = 0 #

체인 규칙을 사용하여 다음을 얻습니다.

# d / dx = d / dy * dy / dx #

# y ^ -1 + dy / dxxd / dx y ^ -1 = 0 #

# y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 #

# dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 #

# dy / dx = y ^ -1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x #

이후, 우리는 알고있다. # y = x # 우리는 그것을 말할 수있다. # dy / dx = x / x = 1 #