대답:
두 번째 방정식을 사용하여 #와이# 의 관점에서 #엑스# 첫 번째 방정식으로 대체하여 2 차 방정식을 얻는다. #엑스#.
설명:
첫 번째 추가 #엑스# 얻을 두 번째 방정식의 양쪽에:
#y = x + 3 #
그런 다음이 표현식을 다음으로 대체하십시오. #와이# 얻을 첫 번째 방정식으로:
# 29 = x ^ 2 + (x + 3) ^ 2 = 2x ^ 2 + 6x + 9 #
덜다 #29# 얻을 양쪽 끝에서:
# 0 = 2x ^ 2 + 6x-20 #
양면을 #2# 얻으려면:
# 0 = x ^ 2 + 3x-10 = (x + 5) (x-2) #
그래서 # x = 2 # 또는 # x = -5 #
만약 # x = 2 # 그때 #y = x + 3 = 5 #.
만약 # x = -5 # 그때 #y = x + 3 = -2 #
그래서 두 가지 해결책 # (x, y) # 아르 #(2, 5)# 과 #(-5, -2)#
대답:
# (x = -5 및 y = -2) 또는 (x = 2 및 y = 5) #
설명:
너는 둘 다 가지고 있기 때문에 # x ^ 2 + y ^ 2 = 29 # 과 # y-x = 3 #, 이 두 방정식을 하나의 방정식으로 결합하여 하나의 변수로 풀고 그것을 풀어서 다른 변수를 풀기를 원합니다. 이렇게하는 방법에 대한 예는 다음과 같습니다.
# y-x = 3 rarr y = x + 3 # 우리는 # y ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 #
이후 # x ^ 2 + y ^ 2 = 29 #,에 대한 표현식을 # y ^ 2 # 이것을
# 2x ^ 2 + 6x + 9 = 29 #, 그래서 # 2x ^ 2 + 6x-20 = 0 #.
우리는 다음과 같이 풀 수 있습니다. #엑스# 2 차 방정식을 사용하여:
(196) = (- 6pm14) / 4 # 1 / 4sqrt (366 * 2 * (- 20)) /
그래서 # x = -5 # 또는 # x = 2 #.
이후 # y = x + 3 #, 이것은 준다. # (x = -5 및 y = -2) 또는 (x = 2 및 y = 5) #.
