"리나는 2 개의 연속 정수를 가지고 있습니다.그녀는 그들의 합계가 그들의 제곱의 차이와 동일하다는 것을 알아 차립니다. 리나는 또 다른 2 개의 연속 정수를 고르고 같은 것을 주목합니다. 대수적으로 이것이 2 개의 연속 된 정수에 대해 참이라는 것을 증명할 수 있습니까?

대답:

친절하게도 설명.

설명:

리콜 연속적인 정수는 다르다. 으로 #1#.

따라서, #엠# ~이다. 하나의 정수, 다음, 후위 정수

반드시 있어야한다. # n + 1 #.

그만큼 이 두 정수의 합 ~이다. # n + (n + 1) = 2n + 1 #.

그만큼 차 중에서 그들의 사각형 ~이다. # (n + 1) ^ 2-n ^ 2 #, # = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2 #, # = 2n + 1 #, 바라는대로!

수학의 기쁨을 느껴보세요.