우리는 if
그래서, 우리가 필요로하는 것은 단지 주어진 두 벡터의 외적을 찾는 것입니다.
그래서,
따라서, 단위 벡터는입니다.
<1,1,1>과 <2,0, -1>을 포함하는 평면에 수직 인 단위 벡터는 무엇입니까?
단위 벡터는 = 1 / sqrt14 <-1,3, -2>입니다. 평면에 수직 인 벡터를 얻으려면 두 벡터의 외적을 수행해야합니다. 교차 곱은 | (veci, vecj, veci (-1,1), (2,0, -1)) = veci (-1) -vecj (-1-2) + veck (-2) = <-1,3, -2 > 우리는 점 제품을 사용하여 확인합니다. <-1,1> = -1 + 3-2 = 0 <-1,3, -2>. <2,0, -1> = - 2 + 0 + 2 = 0 도트 곱이 = 0이므로, 벡터는 평면에 수직이라고 결론 지어진다. vecv = sqrt (1 + 9 + 4) = sqrt14 단위 벡터는 다음과 같다. hatv = vecv / ( vecv ) = 1 / sqrt14 <-1,3, -2>
(2i - 3j + k)와 (2i + j - 3k)를 포함하는 평면에 수직 인 단위 벡터는 무엇입니까?
두 벡터를 포함하는 평면에 수직 (수직, 직각) 벡터는 다음과 같이 정규 분포를 이룬다. vecu = <(sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 3, (sqrt (3)) / 두 주어진 벡터. 주어진 두 벡터의 외적을 취함으로써 법선 벡터를 찾을 수 있습니다. 그런 다음 벡터와 같은 방향으로 단위 벡터를 찾을 수 있습니다. 먼저, 각 벡터를 벡터 형태로 작성하십시오 : veca = <2, -3,1> vecb = <2,1, -3> 교차 곱 vecaxxvecb는 다음에 의해 구합니다. vecaxxvecb = abs ((veci, vecj, veck), (2, -3,1), (2,1, -3)) i 성분의 경우, (-3 * -3) - (1 * 1) = 9- k 성분의 경우, (2 * 1) - (- 3 * 2) = 2 - (- 6) = 8 따라서 vecn = <8,8,8> 이제 이것을 단위 벡터로 만들려면 벡터를 크기로 나눕니다. 크기는 다음과 같이 주어진다 : | vecn | = sqrt ((n_x) ^ 2 + (n_y) ^ 2 + (n_z) ^ 2) | vecn | = sqrt (8) ^ 2 + (8) ^ 2 + (vecaxxvecb) / (| vecaxxvecb |) =
3i + 7j-2k와 8i + 2j + 9k를 포함하는 평면에 수직 인 단위 벡터는 무엇입니까?
평면에 수직 인 단위 벡터는 (1 / 94.01) (67hati-43hatj + 50hatk)입니다. vecA = 3hat + 7hatj-2hatk, vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk를 고려해 보자. 평면 vecA에 대한 법선 벡터 vecB는 벡터 수직 벡터 즉 vecA, vecB의 교차 곱에 불과하다. = vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + hatk (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk. 평면에 수직 인 단위 벡터는 + - [vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |)]이므로 | vecAxxvecB | = sqrt [(67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2] = sqrt8838 = 94.01 ~ ~ 94 위의 방정식을 모두 대입하면 단위 벡터 = + - {[1 / (sqrt8838)] [67hati-43hatj + 50hatk]}가됩니다.