어떻게 증명할 수 있습니까? cot (x) (1-cos (2x)) = sin (2x)

# LHS = cotx (1-cos2x) #

# = cosx / sinx * 2sin ^ 2x #

# = 2sinx * cosx = sin2x = RHS #

대답:

기음#color (보라색) (ot (x) (1-cos (2x)) = sin (2x) #

설명:

#color (녹색) (N.B: cos (2x) = cos ^ 2x - sin ^ 2x #

#color (녹색) (sin (2x) = 2sinxcosx #

(x) = 1 / tan (x) = 1 / (sinx / cosx) = cos (x) / sin (x)

#cot (x) (1-cos (2x)) #

sin (x) 1- (cos ^ 2x - sin ^ 2x #)

여기서, cos (x) / sin (x) 1- cos ^ 2x + sin ^ 2x #

sin (2x + cos ^ 2x) - cos ^ 2x + sin ^ 2x #

# => cos (x) / sin (x) 2sin ^ 2x #

# => 2sinxcosx #

이후

#sin (2x) = 2sinxcosx #

금후, #color (크림슨) (코튼 (x) (1-cos (2x)) = sin (2x) #

# Q. E. D #

대답:

#cotx (1-cos2x) = sin2x #

설명:

변하게 하다 # cotx # 정체성을 가진 죄와 코사인으로

# cotx = cosx / sinx #

# cosx / sinx (1-cos2x) = sin2x #

회전 # sin2x # 의 배수로 #엑스# 이중 각도 수식 사용

# sin2x = 2cosxsinx #

# cosx / sinx (1-cos2x) = 2cosxsinx #

괄호를 확장하십시오.

# cosx / sinx + (- cosx * cos2x) / sinx = 2cosxsinx #

코사인에 대한 이중 각도 공식 중 하나 사용

# cos2x = 1-2sinx #

대용품

# cosx / sinx + (- cosx (1-2sin ^ 2x)) / sinx = 2cosxsinx #

괄호를 확장하십시오.

# cosx / sinx + (- cosx + 2cosxsin ^ 2x) / sinx = 2cosxsinx #

분수를 더하다.

# (cosx-cosx + 2cosxsin ^ 2x) / sinx = 2cosxsinx #

취소 # cosx #

# (취소 (cosx-cosx) + 2cosxsin ^ 2x) / sinx = 2cosxsinx #

# (2cosxsin ^ cancel (2) x) / cancelsinx = 2cosxsinx #

# 2cosxsinx = 2cosxsinx #

대답:

# "설명보기"#

설명:

# ""색상 (파란색) "삼각 아이덴티티"# 사용하기 "

# • color (흰색) (x) cotx = cosx / sinx #

# • color (흰색) (x) cos2x = 2cos ^ 2x-1 "및"sin2x = 2sinxcosx #

# • color (흰색) (x) sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "고려해 왼쪽"#

# rArrcosx / sinx (1- (2cos ^ 2x-1)) #

# = cosx / sinx (2-2cos ^ 2x) #

# = cosx / sinx (2 (1-cos ^ 2x)) #

# = cosx / sinx (2sin ^ 2x) #

# = 2sinxcosx #

# = sin2x = "오른쪽"rArr "확인"#