직사각형의 면적은 65 yd ^ 2이며 직사각형의 길이는 너비의 두 배보다 3 배 작습니다. 사각형의 크기는 어떻게 구합니까?
Text {Length} = 10, text {width} = 13 / 2 주어진 조건에 따라 L & B를 직사각형의 길이와 너비라고합시다. L = 2B-3 .......... ( 1) 그리고 위의 방정식에서 L = 2B-3의 직사각형 LB = 65 설정 값의 면적은 위의 방정식에서 (1)과 같다. 2B = 3 2B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B (2B + 13) = 0 2B-13 = 0 또는 B + 5 = 0 B = (1)에서 B = 13 / 2로 설정하면 L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10
직사각형의 길이는 폭의 두 배보다 5 피트 길고 직사각형의 면적은 88 피트입니다. 사각형의 크기는 어떻게 구합니까?
길이 = 16 피트, 너비 = 11 / 2 피트. 길이와 너비를 l feet, w feet, rep로합시다. 주어진 것으로, l = 2w + 5 ................ (1). 다음으로 수식을 사용하여 : Area of length = length xx width, 또 다른 eqn., l * w = 88, 또는 (1), (2w + 5) * w = 88, 즉 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. 이것을 분석하기 위해 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5를 관찰합니다. 따라서 우리는 5w를 16w-11w로 바꿔 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0으로 만듭니다. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0이다. :. w = 폭 = -8, 허용되지 않는 w = 11 / 2. 그러면 (1)은 l = 16이됩니다. 쌍 (l, w)이 주어진 조건을 만족하는지 확인하는 것은 쉽습니다. 따라서 직사각형의 크기는 길이 = 16 피트, 너비 = 11 / 2 피트입니다.
한 반의 학생이 평균 SAT 수학 점수가 720이고 평균 언어 점수가 640이라고 가정합니다. 각 부분의 표준 편차는 100입니다. 가능하면 종합 점수의 표준 편차를 찾습니다. 가능하지 않은 경우 그 이유를 설명하십시오.
141 표준 점수를 구하기 위해 표준 편차를 더할 수 없습니다. (X = 수학 점수, Y = 언어 점수 인 경우 E (X) = 720 및 SD (X) = 100 E (Y) = 640 및 SD 종합 점수에 대한 편차; 그러나 차이를 추가 할 수 있습니다. 분산은 표준 편차의 제곱입니다. = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000var (X + Y) = 20000, 그러나 var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 표준 편차를 원하기 때문에 단순히이 수의 제곱근을 취하십시오. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~ ~ 141 따라서 수업 중 학생의 종합 점수의 표준 편차는 141입니다.