한 반의 학생이 평균 SAT 수학 점수가 720이고 평균 언어 점수가 640이라고 가정합니다. 각 부분의 표준 편차는 100입니다. 가능하면 종합 점수의 표준 편차를 찾습니다. 가능하지 않은 경우 그 이유를 설명하십시오.

대답:

#141#

설명:

만약 #엑스# = 수학 점수 및 #와이# = 구술 점수,

#E (X) = 720 # 과 #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # 과 #SD (Y) = 100 #

이러한 표준 편차를 추가하여 복합 점수의 표준 편차를 찾을 수는 없습니다. 그러나 우리는 차이. 분산은 표준 편차의 제곱입니다.

# var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #우리가 표준 편차를 원하기 때문에 단순히이 수의 제곱근을 취하십시오.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~ ~ 141 #

따라서 수업 중 학생의 종합 점수의 표준 편차는 #141#.