사각형의 대각선 길이가 3 배가되면 그 사각형의 둘레가 얼마나 증가합니까?

대답:

#3#시간 또는 #200%#

설명:

원래의 정사각형이 길이 = #엑스#

그러면 주변이 = # 4x #-------------(1)

그리고 그것의 대각선은 = #sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 # (피타고라스의 정리)

또는 대각선 = #sqrt (2x ^ 2 # = # xsqrt2 #

이제 대각선은 3 배 = # 3xxxsqrt2 #….(1)

자, 원래 대각선의 길이를 보면, # xsqrt2 #, 원래 길이와 관련이 있음을 알 수 있습니다. #엑스#

유사하게, 새로운 대각선 = # 3xsqrt2 #

그래서, # 3x # 대각선이 증가한 정사각형의 변의 새로운 길이입니다.

이제 새로운 주변 = # 4xx3x # = # 12x #----------(2)

새로운 둘레가 (1)과 (2)를 비교하여 비교하여 볼 수 있습니다. #3#시간 (# (12x) / (4x) = 3 #)

또는 주변의 증가는 백분율로 표시 할 수 있습니다. = # (12x-4x) / (4x) xx100 # = #200%#