비슷한 삼각형의 각은 항상 같거나 때로는 또는 전혀 같지 않습니까?

대답:

비슷한 삼각형의 각은 항상 같습니다.

설명:

우리는 다음과 같은 정의에서 시작해야합니다. 유사성.

이것에 대한 다른 접근 방법이 있습니다. 가장 논리적 인 개념은 다음과 같은 개념을 기반으로 한 정의라고 생각합니다. 스케일링.

스케일링은 평면에있는 모든 점의 변형입니다. 스케일링 센터 (고정 소수점) 및 스케일링 팩터 (실수가 0이 아님).

포인트가있는 경우 #피# 스케일링의 중심이며 #에프# 스케일링 요소, 임의의 점 #엠# 비행기에서 점은 #엔# 그 점에서 그런 점에서 #피#, #엠# 과 #엔# 같은 줄에 있고

# | PM | / | PN | = f #

(양 #에프# 점을 만든다. #엠# 과 #엔# 점과 같은면에있다. #피#부정적인 #에프# 점에 해당함 #엔# 점의 반대편에 누워있다. #엠# 중심점에서 #피#).

다음의 정의 유사성:

' 하나의 객체를 다른 객체와 일치하는 객체로 변환하는 스케일링 및 스케일링 인자의 중심이 존재하는 경우 두 객체를 '유사'라고합니다. '

다음으로, 직선이 원본과 평행 한 직선으로 변형되었음을 증명해야합니다.

그 때문에 각도가 같은 각도로 변하게됩니다.이 각도는이 질문의 주제입니다.

이 증명은 Unizor의 청소년을위한 고급 수학 과정에서 제공됩니다 (메뉴 항목 따르기 기하학 - 유사성).