두 개의 비슷한 삼각형의 둘레는 3 : 4 비율입니다. 면적의 합은 75 sq cm입니다. 더 작은 삼각형의 면적은 얼마입니까?

두 개의 비슷한 삼각형의 둘레는 3 : 4 비율입니다. 면적의 합은 75 sq cm입니다. 더 작은 삼각형의 면적은 얼마입니까?
Anonim

대답:

#27# 평방 센티미터

설명:

둘레는 삼각형 길이의 합입니다. 따라서 #센티미터#. 지역 단위 # cm ^ 2 # 즉 길이 제곱. 따라서 길이가 비율이면 #3:4#, 지역은 비율에있다. #3^2:4^2# 또는 #9:16#. 이것은 두 개의 삼각형이 유사하기 때문입니다.

전체 면적이 #75# 평방 센티미터, 우리는 그것을 비율로 나눌 필요가있다. #9:16#그 중 첫 번째는 더 작은 삼각형 영역입니다.

따라서 작은 삼각형의 면적은 # 75xx9 / (9 + 16) #

= # 75xx9 / 25 #

= # cancel75 ^ 3xx9 / (cancel25 ^ 1) #

= #27# 평방 센티미터

큰 삼각형의 면적은 # 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 # 평방 센티미터