삼각형은 꼭지점 A, B, C를가집니다.정점 A의 각도는 π / 2이며, 정점 B의 각도는 (π) / 3이고 삼각형의 면적은 9입니다. 삼각형의 incircle의 면적은 얼마입니까?

대답:

서클 원형 영역#=4.37405' '#평방 단위

설명:

주어진 면적을 사용하여 삼각형의 변을 풀다.#=9#

각도 # A = pi / 2 # 과 # B = 파이 / 3 #.

Area에 대해 다음 수식을 사용하십시오.

지역# = 1 / 2 * a * b * sin C #

지역# = 1 / 2 * b * c * sin A #

지역# = 1 / 2 * a * c * sin B #

우리는

# 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) #

# 9 = 1 / 2 * b * c * sin (pi / 2) #

# 9 = 1 / 2 * a * c * sin (pi / 3) #

이 방정식을 사용하는 동시 솔루션은

# a = 2 * root4 108 #

# b = 3 * root4 12 #

# c = root4 108 #

둘레의 절반을 풀다 #에스#

# s = (a + b + c) /2=7.62738#

삼각형의이 변 a, b, c, s를 사용하여 incribed circle의 반지름을 구하십시오.

# r = sqrt (((s-a) (s-b) (s-c)) / s) #

# r = 1.17996 #

이제, 내접원의 면적을 계산하십시오.

지역# = pir ^ 2 #

지역# = pi (1.17996) ^ 2 #

지역#=4.37405' '#평방 단위

신의 축복이 …. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.