삼각형은 변 A, B 및 C를가집니다. 변 A와 B 사이의 각도는 (5pi) / 6이고 변 B와 C 사이의 각도는 pi / 12입니다. B면의 길이가 1이면 삼각형의 면적은 얼마입니까?
각도의 합은 이등변 삼각형을 나타냅니다. 진입 측면의 절반은 cos과 sin로부터의 높이로부터 계산됩니다. 면적은 정사각형 (2 개의 삼각형)과 같습니다. 면적 = 1 / 4도에있는 모든 삼각형의 합은도 단위로 180 ^ o 또는 라디안 단위로 π입니다. 따라서 a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = πx = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12- π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 각도 a = b에 주목하자. 이것은 삼각형이 이등변 삼각형임을 의미하며, 이는 B = A = 1이됩니다. 다음 그림은 c의 높이를 계산할 수있는 방법을 보여줍니다. b 각도 : sin15 ^ o = h / Ah = A * sin15h = sin15 C : cos15 ^ o = (C / 2) 따라서 다음의 이미지와 같이 면적은 정사각형의 면적을 통해 계산할 수 있습니다 : Area = h * (C (C / 2) = A * cos15 / 2) Area = sin15 * cos15 우리는 다음을 알고 있기 때문에 : sin (2a) = 2sinacosa sinacosa = sin (2a) / 2 그래서 마지막으로 Area = sin15 * cos15 Area = sin
삼각형의 변 A, B, C가 있습니다. 변 A와 B 사이의 각도는 π / 6이고 변 B와 C 사이의 각도는 π / 12입니다. B면의 길이가 3 인 경우 삼각형의 면적은 얼마입니까?
면적 = 0.8235 평방 단위. 우선, 작은 글자 a, b, c가있는 쪽을 나타냅니다. / _ C에 의해 a와 b 사이의 각도를 / _ A로, b와 c 사이의 각도를 / _ A로, 그리고 측면 c와 a 사이의 각도를 / B로 명명하십시오. 주 : - 기호 / _는 "각도" . / _C 및 / _A와 함께 제공됩니다. 삼각형의 내부 천사의 합이 pi 라디안이라는 사실을 이용하여 / _B를 계산할 수 있습니다. (3) / 12 = 파이 - 파이 (pi / pi) (12)를 의미 함을 의미한다. / 4 = (3pi) / 4 implies / _B = (3pi) / 4 측면 b = 3이 주어진다. (3 / 4) / 3 = sin ((π) / 6) / c는 (1 / sqrt2)을 의미한다. c = 3 / sqrt2 따라서 c = 3 / sqrt2 면적은 또한 Area = 1 / sqrt2로 주어지며, c = 1 / (2c) 영역 = 1 / 2 * 3 * 3 / sqrt2Sin ((π) / 12) = 9 / (2sqrt2) * 0.2588 = 0.8235 제곱 단위는 영역 = 0.8235 제곱 단위
삼각형은 변 A, B 및 C를가집니다. 변 A와 B 사이의 각도는 (5pi) / 12이고 변 B와 C 사이의 각도는 pi / 12입니다. B면의 길이가 4 인 경우 삼각형의 면적은 얼마입니까?
Pl, side A와 B 사이의 각도 = 5pi / 12 측면 C와 B의 각도 = pi / 12 측면 C와 A 사이의 각도 = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 따라서 삼각형 하나는 직각이고 B는 빗변이다. 따라서 A = Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12)면 C = Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) 따라서 면적 = 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1 / 2 * 4sin (π / 12) = 4 * sin (π / 12) = 4 * sin (π / 6) = 4 * 1 / 2 = 2 sq 단위