# [- 2,4]에 f (x) = 2 + (x + 1) ^ 2의 극한값은 무엇입니까?

대답:

세계 최소 기준은 #2# …에서 # x = -1 # 및 #27# …에서 # x = 4 # 그 간격에 #-2,4#.

전역 극한치는 끝점 또는 간격 내의 임계 지점에서 두 곳 중 하나에서 한 간격으로 발생할 수 있습니다. 테스트해야 할 엔드 포인트는 다음과 같습니다. # x = -2 # 과 # x = 4 #.

중요한 점을 찾으려면 파생 상품을 찾아 다음과 같게 설정하십시오. #0#.

(x ^ 2 + 2x + 1) = x ^ 2 + 2x + 3 #

힘 지배를 통해,

#f '(x) = 2x + 2 #

동일하게 설정 #0#,

# 2x + 2 = 0 ""=> ""x = -1 #

중요한 시점이 있습니다. # x = -1 #이는 또한 지구의 극값이 될 수 있음을 의미합니다.

우리가 발견 한 세 점을 테스트하여 간격의 최대치와 최소치를 찾으십시오.

#f (-2) = 2 + (- 2 + 1) ^ 2 = 3 #

#f (-1) = 2 + (- 1 + 1) ^ 2 = 2 #

#f (4) = 2 + (4 + 1) ^ 2 = 27 #

따라서 세계 최소 #2# …에서 # x = -1 # 및 #27# …에서 # x = 4 # 그 간격에 #-2,4#.