삼각형은 변 A, B 및 C를가집니다. 변 A와 B 사이의 각도는 (5pi) / 12이고 변 B와 C 사이의 각도는 pi / 12입니다. B면의 길이가 4 인 경우 삼각형의 면적은 얼마입니까?

대답:

pl, 아래 참조

설명:

A면과 B면 사이의 각도 # = 5pi / 12 #

변 C와 B 사이의 각도 # = 파이 / 12 #

C면과 A면 사이의 각도 # = pi-5π / 12-pi / 12 = pi / 2 #

따라서 삼각형은 직각이며 B는 빗변이다.

따라서 A면 = #Bsin (pi / 12) = 4sin (pi / 12) #

측면 C = #Bcos (pi / 12) = 4cos (pi / 12) #

그래서 지역# 1 / 2ACsin (pi / 2) = 1 / 2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) #

# = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) #

# = 4 * sin (2pi / 12) #

# = 4 * sin (pi / 6) #

#=4*1/2# = 2 sq 단위