대답:
아래를 봐주세요.
설명:
(나는) 우리가 가지고있는 # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, 이는 양면의 제곱의 합을 의미한다. #에이# 과 #비# 세 번째 측면에서 사각형과 같습니다. #기음#. 금후, #/_기음# 반대편 #기음# 직각이 될 것입니다.
가정하지 말고, 다음과 같이 직각을 그린다. #에이# 에 #기원전#,에 그것을 시키십시오 #기음'#. 피타고라스 정리에 따르면, # a ^ 2 + b ^ 2 = (AC ') ^ 2 #. 금후, # AC '= c = AC #. 그러나 이것은 불가능합니다. 금후, # / _ ACB # 직각이며 #Delta ABC # 직각 삼각형입니다.
삼각형에 대한 코사인 공식을 생각해 봅시다. # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcosC #.
(ii) 범위 #/_기음# ~이다. # 0 ^ @ <C <180 ^ @ #, 만약 #/_기음# 둔한 # cosC # 는 음수이므로 # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab | cosC | #. 금후, # a ^ 2 + b ^ 2 <c ^ 2 # 방법 #/_기음# 둔한입니다.
피타고라스 정리를 사용하여 그것을 확인하고 그림을 그려 봅시다. # DeltaABC # 와 # / _ C> 90 ^ @ # 그리다 # AO # 확장에 직각 #기원전# 보여진 바와 같이. 피타고라스의 정리에 따르면
# a ^ 2 + b ^ 2 = BC ^ 2 + AC ^ 2 #
= # (BO-OC) ^ 2 + AC ^ 2 #
= # BO ^ 2 + OC ^ 2-2BOxxCO + AO ^ 2 + OC ^ 2 #
= # BO ^ 2 + AO ^ 2-2OC (BO-OC) #
= # AB ^ 2-2OCxxBC = c ^ 2-OCxxBC #
금후 # a ^ 2 + b ^ 2 <c ^ 2 #
(iii) 그리고 if #/_기음# 예민하다 # cosC # 긍정적이고 따라서 # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab | cosC | #. 금후, # a ^ 2 + b ^ 2> c ^ 2 # 방법 #/_기음# 급성이다.
이것을 다시 확인하기 위해 Pythagoras theorem을 사용하여, draw # DeltaABC # 와 # / _ C <90 ^ @ # 그리다 # AO # 수직에 #기원전# 보여진 바와 같이. 피타고라스의 정리에 따르면
# a ^ 2 + b ^ 2 = BC ^ 2 + AC ^ 2 #
= # (BO + OC) ^ 2 + AO ^ 2 + OC ^ 2 #
= # BO ^ 2 + OC ^ 2 + 2BOxxCO + AO ^ 2 + OC ^ 2 #
= # AB ^ 2 + 20OC (CO + OB) #
= # c ^ 2 + 2axxOC #
금후 # a ^ 2 + b ^ 2> c ^ 2 #
