이등변 사다리꼴을 생각해 봅시다. # ABCD # 주어진 문제의 상황을 나타냅니다.
주요 기지 # CD = xcm #부전공 # AB = ycm #, 사변은 # AD = BC = 10cm #
주어진 # x-y = 6cm ….. 1 #
경계선 # x + y + 20 = 42cm #
# => x + y = 22cm ….. 2 #
1과 2를 추가하면
# 2x = 28 => x = 14cm #
그래서 #y = 8cm #
지금 # CD = DF = k = 1 / 2 (x-y) = 1 / 2 (14-8) = 3cm #
따라서 높이 # h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm #
사다리꼴의 면적
# A = 1 / 2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 #
주요베이스를 중심으로 회전 할 때 두 개의 유사한 원뿔로 구성된 솔리드와 위의 그림과 같이 가운데에있는 원통이 형성된다는 것은 분명합니다.
그래서 총 고체의 부피
# = 2xx "원추형 부피"+ "원통형 부피"#
# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #
# = 910picm ^ 3 #
