불연속 함수 란 무엇입니까? + 예제

대답:

불연속 함수는 연속적이지 않은 지점이 하나 이상있는 함수입니다.

그건 #lim_ (x-> a) f (x) # 존재하지 않거나 같지 않음 #파)#.

설명:

간단하고 제거 가능하며 불연속 인 함수의 예는 다음과 같습니다.

#z (x) = {(x = 0 인 경우 1, x! = 0 인 경우 0):} #

병리학 적으로 불연속적인 기능의 예 # RR # 에 # RR # 다음과 같습니다.

# r (x) = {(1, "x가 합리적인 경우"), (0, "x가 비합리적 일 경우"):} #

이것은 모든 지점에서 불연속입니다.

함수를 생각해 보자.

(1 / q, "정수 p에 대해 x = p / q 인 경우, 가장 낮은 항에서 q"), (0, "x가 비합리적 일 경우") #q (x) = {(1, "x = 0이면"):} #

그때 #q (x) # 모든 비합리적 수에서 연속적이며 모든 유리수에서 불 연속적이다.