이 모양이 연, 평행 사변형 또는 마름모입니까? 모양의 좌표는 L (7,5) M (5,0) N (3,5) P (5,10)입니다.

대답:

마름모

설명:

주어진 좌표:

L (7,5)

M (5,0)

N (3,5)

P (5, 10).

대각선 LN의 중간 점 좌표는

#(7+3)/2,(5+5)/2=(5,5)#

대각선 MP의 중간 점 좌표는

#(5+5)/2,(0+10)/2=(5,5)#

따라서 두 대각선의 중간 점 좌표가 서로 같아지면 서로 교차합니다. 사변형 평행 사변형입니다.

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이제 4면 길이 확인하기

LM의 길이 =#sqrt ((7-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt29 #

MN의 길이 =#sqrt ((5-3) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

NP 길이 =#sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-10) ^ 2) = sqrt29 #

PL 길이 =#sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt29 #

주어진 사변형은 등변면이고 그것은

마름모

두 번째 부분은 여기에 필요한 모든 것을 증명하기에 충분합니다.

모든면의 길이의 평등이 평행 사변형뿐만 아니라 특별한 연 모든면이 동등하다.

대답:

LMNP는 마름모입니다.

설명:

포인트는 #L (7,5) #, #M (5,0) #, #N (3,5) # 과 #P (5,10) #

사이의 거리

LM is is #sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

MN is is #sqrt ((3-5) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

NP #sqrt ((5-3) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

LP입니다. #sqrt ((5-7) ^ 2 + (10-5) ^ 2) = sqrt (4 + 25) = sqrt29 #

모든면이 동등하므로 마름모입니다.

노트 반대편 (또는 대체)면이 평행이면 평행 사변형이고 인접한면이 같으면 연입니다.

대답:

대각선은 90 °에서 양분하므로 모양은 마름모입니다.

설명:

공헌자 인 dk_ch에 의해 입증 된 것처럼, 모양은 연이 아니지만 적어도 평행 사변형입니다. 왜냐하면 대각선은 같은 중간 점을 가지므로 서로 이등분하기 때문입니다.

모든면의 길이를 찾는 것은 다소 지루한 과정입니다.

마름모의 또 다른 속성은 90 °에서 대각선이 양분된다는 것입니다.

각 대각선의 그래디언트를 찾는 것은 그들이 서로 직각인지 아닌지를 증명하는 빠른 방법입니다.

4 개의 꼭지점의 좌표로부터 볼 때, PM은 수직선입니다. # (x = 5) # (같은 #엑스# 좌표)

NL은 수평선 # (y = 5) # (같은 #와이# 좌표)

따라서 대각선은 직각을 이루고 서로를 양분합니다.

대답:

그것은 연이나 사각 또는 평행 사변형이 아닙니다. 마름모입니다.

설명:

#L (7,5), M (5,0), N (3,5), P (5,10) #

그것이 연인지 여부를 확인합니다.

연의 경우, 대각선은 직각으로 서로 교차하지만, 마름모와 사각의 경우 대각선은 대다수 만 이등분됩니다.

# "Slope"= m_ (ln) = (5-5) / (3 -7) = -0 "또는"theta = 180 ^ 0 #

# "Slope"= m_ (mp) = (10-0) / (5-5) = oo "또는 'theta_1 = 90 ^ @ #

#m_ (ln) * m_ (mp) = 0 * oo = -1 #

따라서 두 대각선은 직각으로 교차합니다.

# "중점"바 (LN) = (7 + 3) / 2, (5 + 5) / 2 = (5,5) #

# "중간 점"bar (MP) = (5 + 5) / 2, (0 + 10) / 2 = (5,5) #

두 대각선의 중간 점이 동일하기 때문에 대각선은 서로 직각으로 이등분합니다. 따라서 마름모 또는 사각형이며 연은 아닙니다.

#bar (LM) = sqrt ((5-7) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

# 바 (MN) = sqrt ((3-5) ^ 2 + (0-5) ^ 2) = sqrt29 #

#bar (LN) = sqrt ((3-7) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt16 #

이후 (LM) ^ 2 + (MN) ^ 2 = (LN) ^ 2 #, 직각 삼각형이 아니며 주어진 측정 값이 사각형을 형성하지 않습니다.

그러므로 그것은 단지 마름모입니다.