사변형 PQRS는 대각선 PR = QS = 8cm, 각도 PSR = 90도, 각도 QSR = 30도 측정치의 평행 사변형입니다. 사변형 PQRS의 경계는 무엇입니까?

사변형 PQRS는 대각선 PR = QS = 8cm, 각도 PSR = 90도, 각도 QSR = 30도 측정치의 평행 사변형입니다. 사변형 PQRS의 경계는 무엇입니까?
Anonim

대답:

# 8 (1 + sqrt3) #

설명:

평행 사변형에 직각이있는 경우 직사각형입니다.

을 고려하면 # anglePSR = 90 ^ @, PQRS # 직사각형입니다.

주어진 # angleQSR = 30 ^ @, anglePSR = 90 ^ @ #, 및 # PR = QS = 8 #,

# => QR = 8sin30 = 8 * 1 / 2 = 4 = PS #

# => SR = 8cos30 = 8 * sqrt3 / 2 = 4sqrt3 = PQ #

둘레 # PQRS = 2 * (QR + PQ) = 2 * (4 + 4sqrt3) = 8 (1 + sqrt3) #