직각 삼각형의 빗변은 짧은 다리보다 9 피트 길고 긴 다리는 15 피트입니다. 빗변과 짧은 다리 길이는 어떻게 찾습니까?

대답:

#color (파란색) ("hypotenuse"= 17) #

#color (파란색) ("짧은 다리"= 8) #

설명:

방해 # bbx # 빗변의 길이이다.

더 짧은 다리는 빗변보다 9 피트 낮기 때문에 짧은 다리의 길이는 다음과 같습니다.

# x-9 #

더 긴 다리는 15 피트입니다.

피타고라스의 정리에 따르면 빗변의 사각형은 다른 두면의 제곱의 합과 같습니다.

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

그래서 우리는이 방정식을 풀 필요가 있습니다. #엑스#:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

브래킷을 확장하십시오.

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 #

단순화:

# 306-18x = 0 #

# x = 306 / 18 = 17 #

빗변은 #17# 피트는 길다.

짧은 다리는 다음과 같습니다.

# x-9 #

#17-9=8# 피트는 길다.