대답:
24 mm, 32 mm 및 40 mm
설명:
전화 x 짧은 다리
긴 다리에 전화 해.
빗변이라고 부르세요.
우리는이 방정식을 얻습니다.
x = y - 8
h = y + 8이다.
피타고르 정리를 적용하십시오.
나타나게 하다:
y (y - 32) = 0 ->
y = 32 mm
x = 32-8 = 24 mm
h = 32 + 8 = 40mm
확인: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. 승인.
직각 삼각형의 빗변은 10 인치입니다. 두 다리의 길이는 2 연속 짝수로 주어집니다. 두 다리 길이는 어떻게 구합니까?
6,8 여기서 다루어야 할 첫 번째 일은 "두 개의 연속되는 정수"를 대수적으로 표현하는 것입니다. x가 정수인 경우 2x는 짝수 정수를 제공합니다. 2x 다음의 짝수 번째 정수는 2x + 2가됩니다. 우리는 이것을 다리의 길이로 사용할 수 있지만 x가 (양의) 정수일 경우에만 유지된다는 것을 기억해야합니다. 피타고라스 이론을 적용하십시오 : (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0x ^ 2 + 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 따라서 삼각형의 변의 길이가 음수가 될 수 없으므로 x = 3입니다. 다리는 2xrArr6 2x + 2rArr8 "hypotenuse"rArr10이 문제를 해결하는보다 직관적 인 방법은 6,8,10 삼각형이 기본 3,4,5 직각 삼각형의 크기의 두 배에 불과하다는 것을 인식하는 것입니다.
직각 삼각형의 빗변 (hypotenuse)은 6.1 단위입니다. 더 긴 다리는 짧은 다리보다 4.9 단위 길다. 삼각형의 변의 길이를 어떻게 구합니까?
빗변 : 색 (파란색) (AB) = 6.1cm (길이를 cm으로 가정) 짧은 다리를 보자 : 색 (파란색) (BC) = x cm (CA) = (x + 4.9) cm 피타고라스 정리에 따라 : (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (녹색) ((x + 4.9) ^ 2) (x + 4.9) ^ 2 아래의 속성을 색상 (녹색)에 적용하면 : 색 (청색) (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [색 (녹색) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x ^ 2 + 9.8x + 24.01) 37.21 = 2x ^ 2 + 9.8x + 24.01 13.2 = 2x ^ 2 + 9.8x 2x ^ 2 + 9.8x - 13.2 = 0 십진수를 제거하기 위해 전체 방정식에 10을 곱한다. 20x ^ 2 + 98x -132 = 0 방정식은 이제 색상 (파란색)의 형태로되어있다. 10x ^ 2 + 49x- (ax ^ 2 + bx + c = 0 여기서, a = 10, b = 49, c = -66 판별 기호는 다음과 같이 주어진다. Delta = b ^ 2-4 * a * c = (49) ^ 2- (4 * (10) * (
직각 삼각형의 빗변은 짧은 다리보다 9 피트 길고 긴 다리는 15 피트입니다. 빗변과 짧은 다리 길이는 어떻게 찾습니까?
Color (blue) ( "hypotenuse"= 17) color (blue) ( "short leg"= 8) bbx를 빗변의 길이라고합시다. 짧은 다리는 빗변보다 9 피트 낮기 때문에 짧은 다리의 길이는 다음과 같습니다. x-9 긴 다리는 15 피트입니다. 피타고라스의 정리에 따르면 빗변의 사각형은 다른 두면의 제곱의 합과 같습니다. x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 그래서 x에 대해이 방정식을 풀 필요가 있습니다. 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 브래킷을 확장합니다. x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 단순화 : 306-18x = 0 x = 306 / 18 = 17 빗변은 17 피트는 길다. 짧은 다리는 x-9 17-9 = 8 피트입니다.