직사각형의 면적은 65yd ^ 2이며, 직사각형의 길이는 너비의 두 배보다 작은 3yd입니다. 어떻게 치수를 찾으십니까?
방정식을 만들고 풀어 라. 면적을 A = l * w로하고 길이를 l, 너비를 w라고하면 다음과 같다. 1.st equqtion은 l * w = 65가 될 것이고 길이는 double보다 3 배 작을 것이다. l = 2w-3 (두 번째 식) l을 첫 번째 식에서 2w-3으로 바꾼다. 이제 우리는 2 차 방정식을 가지고 뿌리를 찾고 너비가 음수가 될 수 없으므로 양수를 취합니다. (2w-3) * w = 65 2w ^ 2-3w = 65 2w ^ 2-3w-65 = 0 (3 + -sqrt (9 + 4 * 2 * 65)) / (2 * 2) = (3+ -sqrt (529)) / (4) = (3 + -23) / 4w = -5, 13/2 따라서 w = 13 / 2 = 6.5 yd를 두 번째 eq에서 6,5로 바꾼다. 우리는 l = 2w-3 = 2 * 6.5-3 = 13-3 = 10 yd A = 1 * w = 10 * 6.5 = 65yd로 우리를 확인합니다.
직사각형의 길이는 너비의 3 배보다 5cm 작습니다. 면적이 112cm² 인 경우 직사각형의 치수를 찾으십니까?
길이 : "16cm"너비 : "7cm"먼저 너비 w와 길이 l 색상 (파란색)의 사각형 영역에 대한 수식을 작성합니다 (A = l * w). 이제 트리플을 사각형의 너비와 결과에서 5cm를 뺀다면 사각형의 길이를 얻을 수 있습니다. 즉, l = 3 * w - 5를 쓸 수 있습니다. 직사각형의 면적이 "112 cm" ""^ 3과 같으므로 l 및 w (3w - 5) *를 사용하여 두 번째 방정식을 작성할 수 있습니다. 2 차 방정식 w_ (1,2) = ((-5)) + - sqrt ((w_ (1,2))에 대한 두 해를 구하려면 이차 방정식을 사용하라. (5 + - sqrt (1369)) / 6 w_ (1,2) = (5 + - 2) 37) / 6 w는 사각형의 너비를 나타내므로 부정적인 해는 물리적 의미가 없습니다. 즉,이 2 차 방정식에 대한 유일한 해는 w = (5 + 37) / 6 = 42/6 = 색상 (녹색) ( "7cm")입니다. 사각형의 길이는 3 * 7-5 = 5 = 색상 (녹색) ( "16cm")
직사각형의 둘레는 36 피트이고, 직사각형의 면적은 72 피트 ^ 2입니다. 치수를 어떻게 찾습니까?
문제를 나타 내기 위해 방정식 시스템을 작성해야합니다. 직사각형의 둘레에 대한 수식은 p = 2L + 2W입니다. 면적에 대한 공식은 다음과 같다. 따라서, LxxW = 72, 2L + 2W = 36W = 72 / L-> 2L + 2 (72 / L) = 362L + 144 / L = 36 2) / L + 144 / L = (36L) / L 이제 모든 분수가 동일하기 때문에 분모를 없앨 수 있습니다. 2L ^ 2 + 144 = 36L 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 이것은 y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 1의 형태의 삼중 항입니다. 따라서이 값은 다음을 곱하는 두 개의 수를 찾아내는 것으로 계산할 수 있습니다. a xx c이고 b에 더하고 아래에 표시된 프로세스를 따른다. 이 두 숫자는 -12와 -24입니다. 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 (2L - 24) (L - 6) = 0 L = 12 그리고 6 길이는 너비 일 수 있고 그 반대 일 수 있기 때문에 사각형의 변은 12와 6을 측정합니다. 희망적으로 도움이됩니다!