직사각형의 길이는 너비의 3 배보다 5cm 작습니다. 면적이 112cm² 인 경우 직사각형의 치수를 찾으십니까?

대답:

길이: # "16cm"#

폭: # "7cm"#

설명:

먼저 폭의 사각형 영역에 대한 수식을 작성합니다. # w # 길이 #엘#

#color (파란색) (A = 1 * w) #

자, 당신이 알고 있다면 삼루타 사각형의 너비와 결과에서 5cm를 뺀다면 사각형의 길이를 얻을 수 있습니다.

즉, 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

#l = 3 * w - 5 #

직사각형의 면적이 # "112 cm" ""^ 3 #, 다음을 사용하여 두 번째 방정식을 작성할 수 있습니다. #엘# 과 # w #

# (3w - 5) * w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w = 112 #

# 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 #

사용 이차 방정식 이 2 차 방정식에 대한 두 가지 해법을 찾는다.

# (1) = ((-5)) + - sqrt ((- 5) ^ 2 - 4 * 3 * (-112)) / (2 * 3) #

#w_ (1,2) = (5 + - sqrt (1369)) / 6 #

# w_ (1,2) = (5 + - 37) / 6 #

이후 # w # 사각형의 너비를 나타냅니다. 부정적인 해법 육체적 인 의미는 없을 것이다. 즉,이 2 차 방정식에 대한 유일한 유효한 솔루션은 다음과 같습니다.

#w = (5 + 37) / 6 = 42/6 = 색상 (녹색) ("7cm") #

사각형의 길이는

# 3 * 7-5 = 21-5 = 색상 (녹색) ("16cm") #