직각 삼각형의 빗변은 17cm입니다. 삼각형의 다른면은 세 번째면보다 7cm 더 길다. 알 수없는 쪽 길이는 어떻게 찾습니까?

대답:

8cm와 15cm

설명:

피타고라스 정리를 사용하면 a, b, c면이있는 직각 삼각형이 빗변으로된다.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# c = 17 #

#a = x #

#b = x + 7 #

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 #

# 2x ^ 2 + 14x = 240 #

# x ^ 2 + 7x -120 = 0 #

# (x + 15) (x - 8) = 0 #

# x = -15 #

# x = 8 #

명백하게 측의 길이는 음수가 될 수 없으므로 미지 측은 다음과 같습니다.

#8#

과

#8+7=15#

대답:

# 8 "과"15 #

설명:

# "세 번째면"= x #

# "다음 다른 쪽"= x + 7larrcolor (파란색) "7cm 이상"# "

# ""color (blue) "사용하기"Pythagoras 'theorem "#

# "사변변의 사각형"= "다른 변의 제곱의 합"#

# (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = 17 ^ 2 #

# x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 = 289 #

# 2x ^ 2 + 14x-240 = 0larrcolor (파란색) "표준 형식"#

# "2로 나누기"#

# x ^ 2 + 7x-120 = 0 #

# "+ 120의 인자 + 7은 + 15와 - 8"입니다. #

# (x + 15) (x-8) = 0 #

# "각 인자를 0으로 간주하고 x를 풀어줍니다"#

# x + 15 = 0rArrx = -15 #

# x-8 = 0rArrx = 8 #

#x> 0rArrx = 8 #

# "미지 측의 길이는"# "

# x = 8 "및"x + 7 = 8 + 7 = 15 #