(4 + 2i) / (1-i)를 어떻게 나눕니 까?

대답:

# 1 + 3i #

설명:

공액을 곱하여 분모의 복소수를 제거해야합니다.

# (4 + 2i) / (1-i) = (4 + 2i) (1 + i)

# (4 + 4i + 2i + 2i ^ 2) / (1-i ^ 2) #

# (4 + 6i-2) / (1 + 1) #

# (2 + 6i) / 2 #

# 1 + 3i #

대답:

1 + 3i

설명:

분모가 진짜가되도록 요구하십시오. 이것을 달성하기 위해 분자와 분모에 분모의 공액 복소수를 곱하십시오.

(a + bi)가 복소수이면 (a - bi)는 접합체입니다

여기서 (1-i)의 켤레는 (1 + i)

지금 # ((4 + 2i) (1 + i)) / ((1-i) (1 + i)

다음을 얻기 위해 괄호를 배포하십시오.

# (4 + 6i + 2i ^ 2) / (1 - i ^ 2) #

주목해라. # i ^ 2 = (sqrt (-1) ^ 2) = - 1 #

금후 # (4 + 6i-2) / (1 + 1) = (2 + 6i) / 2 = 2/2 + (6i) / 2 = 1 + 3i #