대답:
#4#
설명:
그 뒤에는 정말 흥미로운 수학 트릭이 있습니다.
이 질문을 보면 내부의 번호를 알아낼 수 있습니다 (이 경우 #12#)
다음과 같은 연속 번호를 가져옵니다.
#n (n + 1) = 12 #
대답은 항상 기억하십시오. # n + 1 #
이것은 무한 중첩 라디칼 함수 = x를 다음과 같이 또한 x가 첫 번째 루트 기호 아래에 있다는 것을 알기 때문에 사실입니다.
#x = sqrt (12 + x) #
그런 다음 양면을 제곱합니다. # x ^ 2 = 12 + x #
또는: # x ^ 2 - x = 12 #
#x (x-1) = 12 #
이제하자. #x = n + 1 #
그때 #n (n + 1) = 12 # 무한 중첩 급진 함수 (x)에 대한 답이 #n + 1 #
당신이 그것을 해결하면 당신은 얻을 # n = 3 # 과 # n + 1 = 4 #
그래서, 정답은 #4#
연습 문제:
# 1rArrsqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 + sqrt (72 ….)))))
# Solutionrarr9 #
# 2rArrsqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 + sqrt (30 ….))))) #
# Solutionrarr6 #
그리고 기다려!!!
다음과 같은 질문이 표시되는 경우 #sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72-sqrt (72 ….)))))) #
#엔# 솔루션입니다 (이 경우 #8#)
스스로 해결해야 할 문제
#sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 + sqrt (1056 ….)))) #
#sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 + sqrt (110 ….)))) #
더 나은 운!
대답:
이것을 해결할 다른 방법이 있습니다.
설명:
우선, 전체 방정식이 같다고 가정합니다. #엑스#
#color (갈색) (sqrt (12 + sqrt (12 + sqrt (12 ….))) = x #
우리는 또한 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
#color (갈색) (sqrt (12 + x) = x #
마찬가지로, #엑스# 그것에 중첩되어 있습니다. 그것을 해결하십시오
#rarrsqrt (12 + x) = x #
정사각형 양쪽
# rarr12 + x = x ^ 2 #
# rarrx ^ 2-x-12 = 0 #
이 작업을 단순화하면
#color (녹색) (rArr (x + 3) (x-4) = 0 #
이것에서, 우리는 얻는다, # x = 4 및 -3 #. 우리는 양의 값을 필요로하므로 4입니다.
