X = 0에서 f (x) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2는 오목 또는 볼록입니까?

만약 #f (x) # 함수이고, 그 다음에는 함수가 어떤 점에서 오목하거나 볼록하다는 것을 발견 할 수있다. #f (x) # 그런 다음 그 점의 값을 연결하십시오. 결과가 0보다 작은 경우 #f (x) # 오목한 결과가 0보다 큰 경우 #f (x) # 볼록하다.

그건,

만약 #f ''(0)> 0 #, 함수는 볼록 할 때 볼록하다. # x = 0 #

만약 #f ''(0) <0 #, 함수가 오목 할 때 # x = 0 #

이리 #f (x) = - x ^ 3 + 2x ^ 2-4x-2 #

방해 #f '(x) # 일차 파생물이된다.

#implies f '(x) = - 3x ^ 2 + 4x-4 #

방해 #f ''(x) # 이차 파생물이되다.

#implies f "(x) = - 6x + 4 #

놓다 # x = 0 # 즉 두 번째 파생물 #f ''(x) = - 6x + 4 #.

#implies f "(0) = - 6 * 0 + 4 = 0 + 4 = 4 #

#implies f "(0) = 4 #

그 결과가 더 크므로 #0# 그러므로 함수는 볼록하다.