기울기 절편 형태의 어떤 방정식은 두 점 (2,5), (9,2)를 통과하는 선을 나타 냅니까?

대답:

#y = -3 / 7x + 41 / 7 #

설명:

포인트 - 슬로프 수식을 사용하여이 라인의 방정식을 찾은 다음 슬로프 절편 형태로 변환 할 수 있습니다.

먼저, 포인트 슬로프 수식을 사용하려면 기울기를 찾아야합니다.

기울기는 다음 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. #m = (색상 (빨강) (y_2) - 색상 (파랑) (y_1)) / (색상 (빨강) (x_2) - 색상 (파랑) (x_1)) #

어디에 #엠# 기울기와 (#color (파란색) (x_1, y_1) #) 및 (#color (빨강) (x_2, y_2) #)은 라인의 두 점입니다.

문제의 두 점의 값을 대입하면 다음과 같습니다.

#m = (색상 (빨강) (2) - 색상 (파랑) (5)) / (색상 (빨강) (9) - 색상 (파랑) (2)) #

#m = (-3) / 7 = -3 / 7 #

이제 우리는 문제의 기울기와 점 중 하나를 사용하여 점 기울기 공식으로 대체 할 수 있습니다.

포인트 - 슬로프 수식은 다음과 같이 설명합니다. # (y - 색상 (빨강) (y_1)) = 색상 (파랑) (m) (x - 색상 (빨강) (x_1)) #

어디에 #color (파란색) (m) # 기울기와 #color (빨강) (((x_1, y_1))) # 선이 지나가는 지점입니다.

# (y - color (red) (5)) = color (blue) (- 3/7) (x - color (red)

선형 방정식의 기울기 절편 형태는 다음과 같습니다.

#y = 색상 (적색) (m) x + 색상 (파란색) (b) #

어디에 #color (빨강) (m) # 기울기와 #color (파란색) (b) # y 절편 값입니다.

이제 우리는 다음과 같이 풀 수 있습니다. #와이# 방정식의 기울기 - 절편 형태를 찾으려면:

# - 색상 (파란색) (- 3/7) xx 색상 (빨간색) (2) #y- 색상 (빨간색) (5) = (색상 (파란색) (- 3/7) xx)

#y- 색상 (적색) (5) = -3 / 7x + 6 / 7 #

#y- 색상 (적색) (5) +5 = -3 / 7x + 6/7 + 5 #

#y - 0 = -3 / 7x + 6 / 7 + (7/7 xx 5) #

#y = -3 / 7x + 6 / 7 + 35 / 7 #

#y = -3 / 7x + 41 / 7 #