제품 규칙을 사용하여 f (x) = (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3)을 어떻게 구별합니까?

대답:

#f '(x) = -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 #

설명:

제품 규칙의 파생물

주어진 # "" "h = f * g #

#h '= fg'+ f'g #

원래의 문제

#f (x) = (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) #

(x - 3-3x + 3) + d / dx (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) #

# => (5-x ^ 2) (3x ^ 2-3) + (-2x) (x ^ 3-3x + 3) #

이제 우리는 같은 용어를 곱하고 결합 할 수 있습니다.

# => (15x ^ 2 -15 -3x ^ 4 + 3x ^ 2) + (-2x ^ 4 + 6x ^ 2 -6x) #

# => -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 #