제품 규칙을 사용하여 g (x) = (2x ^ 2 + 4x - 3) (5x ^ 3 + 2x + 2)를 어떻게 구별합니까?

대답:

(x) = d / dxg (x) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

설명:

제품의 파생물에 대해서는 다음 공식을 사용합니다.

# d / dx (uv) = u dv / dx + v du / dx #

주어진 것부터 #g (x) = (2x ^ 2 + 4x-3) (5x ^ 3 + 2x + 2) #

우리는 # u = 2x ^ 2 + 4x-3 # 과 # v = 5x ^ 3 + 2x + 2 #

(5x ^ 3 + 2x + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) d / dx (2x ^ 2 + 4x-3) d / dx 4x-3) #

# d / dx (gx) = (2x ^ 2 + 4x-3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4) #

단순화하기 위해 확장

# d / dx (gx) = (2x ^ 2 + 4x-3) (15x ^ 2 + 2) + (5x ^ 3 + 2x + 2) (4x + 4) #

# d / dx (g (x)) = 30x ^ 4 + 4x ^ 2 + 60x ^ 3 + 8x-45x ^ 2-6 + 20x ^ 4 + 20x ^ 3 + 8x ^ 2 + 8x + 8x +

유사 용어 결합

# d / dx (g (x)) = 50x ^ 4 + 80x ^ 3-33x ^ 2 + 24x + 2 #

신의 축복이 … 나는 그 설명이 유용하길 바란다.