Y = -x ^ 2 + 4x-1의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인: RR #의 #x

범위: #y in (-oo, 3) #

이것은 다항식이므로 도메인 (모든 가능한 #엑스# 값 #와이# 정의 됨)는 모두 실수이거나 # RR #.

범위를 찾으려면 꼭지점을 찾아야합니다.

정점을 찾으려면 대칭축을 찾아야합니다.

대칭축은 #x = -b / (2a) = -4 / (2 * (- 1)) = 2 #

이제 버텍스를 찾으려면 플러그를 꽂으십시오. #2# …에 대한 #엑스# 찾아서 #와이#.

#y = - (2) ^ 2 + 4 (2) -1 #

#y = -4 + 8-1 #

#y = 3 #

정점은 최고 또는 최저한의 포물선의 얼굴에 따라 값 쪽으로 또는 내려가는.

이 포물선의 경우, #a = -1 #그래서 포물선이 아래로 향하게됩니다.

따라서, # y = 3 # 는 최고 값.

그래서 범위는 #y in (-oo, 3) #