# y = -x ^ 2-8x + 10 # 포물선의 방정식입니다. # x ^ 2 # 장기적으로, 우리는 하향 열림을 알고 있습니다 (즉, 최소값 대신 최대 값을가집니다).
이 포물선의 기울기는
# (dy) / (dx) = -2x-8 #
이 기울기는 꼭지점에서 0과 같습니다.
# -2x-8 = 0 #
정점은 어디에서 발생합니까? # x = -4 #
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #
정점은에있다. #(-4,58)#
최대 값은 #26# 이 지점에서.
대칭축은 # x = -4 #
(꼭지점을 지나는 수직선).
이 방정식의 범위는 다음과 같습니다. # (- oo, + 26) #
포물선의 꼭지점을 찾는 두 가지 다른 방법:
암기
방정식의 그래프: # y = ax ^ 2 + bx + c #, 정점이있다. # x = -b / (2a) #
이것을 사용하면 #엑스#, 그 방정식을 원래 방정식에 다시 넣으십시오. #와이# 버텍스에서.
# y = -x ^ 2-8x + 10 #,에 정점이있다. #x = - (-8) / (2 (-1)) = -8 / 2 = -4 #
의 가치 #와이# 언제 # x = -4 #:
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #.
정사각형 완성하기
사각형을 완성하여 Vertex Form에 방정식을 작성하십시오.
#y = a (x-h) ^ 2 + k # 버텍스가있다. # (h, k) #.
# y = -x ^ 2-8x + 10 #
#y = - (x ^ 2 + 8x 색상 (흰색) "sssssss") + 10 #,
#y = - (x ^ 2 + 8x +16-16) + 10 #, #y = - (x ^ 2 + 8x +16) - (-16) + 10 #, #y = - (x-4) ^ 2 + 26 #, 정점이있다. #(4, 26)#
