X의 함수로 평면과 제어 탑의 상단 사이의 거리 d를 표현하시오.

대답:

# d = 90400 #피트 # + x ^ 2 #.

설명:

이 다이어그램에서 우리는 다리가 두 개인 큰 직각 삼각형을 가지고 있습니다. #300#피트와 #엑스#피트와 빗변 #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #pythagorean 정리에 의해 ft, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, 그 빗변 꼭대기에 또 다른 직각 삼각형이 서있다. 이 두 번째 작은 삼각형은 #20#ft (건물 높이), #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (이 두 번째 삼각형이 다른 쪽의 빗변에 서 있기 때문에, 그 길이는 첫 번째의 빗변의 길이이다)와 hypotenuse of #디#.

이것으로부터, 우리는 작은 삼각형의 빗변이 다시 한번 피타고라스 정리를 사용한다는 것을 알고 있습니다.

# d = (20) ^ 2 #피트 # (루트 () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #피트

# d = 400 #피트 #+ (300)^2#피트# + x ^ 2 #피트

# d = 400 #피트 #+ 90000#피트# + x ^ 2 #피트

# d = 90400 #피트 # + x ^ 2 #ft.