우리는 파라 메트릭 방정식을 가지고 있습니다. # {(x = t ^ 2 + t-1), (y = 2t ^ 2-t + 2).
그것을 보여주기 위해 #(-1,5)# 위에 정의 된 곡선 위에 놓여 있다면, 우리는 특정 #고마워# 그와 같은 # t = t_A #, # x = -1, y = 5 #.
그러므로, # {(- 1 = t_A ^ 2 + t_A-1), (5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2). 최고 방정식을 풀면 # t_A = 0 "또는" -1 #. 하단을 해결하면 # t_A = 3 / 2 "또는" -1 #.
그런 다음 # t = -1 #, # x = -1, y = 5 #; 따라서 #(-1,5)# 곡선에있다.
에서 경사를 찾으려면 #A = (- 1,5) #, 우리는 먼저 # ("d"y) / ("d"x) #. 체인 규칙에 따라 ("d"t) / ("d"x) = ("d"y) / ("d"t) -:("d"x) / ("d"t) #.
우리는 쉽게 풀 수 있습니다. # ("d"y) / ("d"t) = 4t-1 # 과 # ("d"x) / ("d"t) = 2t + 1 #. 그러므로, # ("d"y) / ("d"x) = (4t-1) / (2t + 1) #.
지점에서 #A = (- 1,5) #, 해당 #티# 가치는 # t_A = -1 #. 따라서, (4 * -1) -1) / ((2 * -1) +1) = 5 # ((d * y).
접선을 찾으려면 #A = (- 1,5) #, 라인의 포인트 - 슬로프 형태를 회상한다. # y-y_0 = m (x-x_0) #. 우리는 그것을 알고있다. # y_0 = 5, x_0 = -1, m = 5 #.
이 값을 다음과 같이 대입하면 # y-5 = 5 (x + 1) #, 또는 단순히 # y = 5x + 10 #.
