어떤 원뿔 곡선은 25x ^ 2 + 100x + 9y ^ 2 - 18y = 116입니까?

대답:

타원

a, b 및 2h가에서의 항의 계수 인 경우 # x ^ 2. y ^ 2 #그리고 xy이면, 두 번째 차수 방정식은 다음과 같이 en ellipse 포물선 또는 쌍곡선을 나타냅니다. # ab-h ^ 2 # >. = 또는 <0.

이리, # ab-h ^ 2 # = 225 > 0.

방정식은 다음과 같이 재구성 될 수 있습니다.

# (x + 2) ^ 2 / 9 + (y-1) ^ 2 / 25 #= 1.

타원의 중심 C가 #(-2,1)#.

반 축 a = 5 및 b = 3.

주요 축 # x = -2 # y 축과 평행하다.

편심 e = #sqrt (9 ^ 2-5 ^ 2) / 5 = 2sqrt14 / 5 #.

초점 S 및 S '에 대해, CS = CS'= ae = # sqrt14 #.

초점: # (- 2,1 + sqrt14) 및 (-2,1 - sqrt14) #