F (x) = x ^ 2 (x + 2)의 지역 극한치가 있다면 무엇입니까?

대답:

# x = 0, -4 / 3 #

파생 상품 찾기 #f (x) = x ^ 2 (x + 2) #.

제품 규칙을 사용해야합니다.

(x + 2) 2x = x ^ 2 + 2x ^ 2 + 4x = 3x ^ 2 + 4x #

#f '(x) = x (3x + 4) #

세트 #f '(x) # 임계점을 찾기 위해 0과 같습니다.

# x = 0 #

# 3x + 4 = 0 rarr x = -4 / 3 #

#f (x) # 에 극한치가있다. # x = 0, -4 / 3 #.

또는

#f (x) # 점 (0, 0)에 국부 극한치가 있고 (#-4/3#, #32/27#).

(e ^ 3, 4e ^ -3) 최대 점 (e, 0) 최소 점

(0, -1) 로컬 극한은 f '(x) = 0 일 때 발생합니다. f '(x) = 2x 2x = 0 x = 0 (0, -1)에 국소 극값이 있습니다. 그래프 확인 : 그래프 {x ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5}

F (1) = 3은 국부 최소값이다. f '(x) = 2x-2 임계 수 x = 1. x> 1에 대해 f '(x) <0이고 x> 1에 대해 f'(x)> 0이므로 f (1) = 3은 국부 최소값입니다.