다음의 극좌표 사이의 거리는 얼마입니까? : (4, pi), (5, pi)

대답:

#1#

설명:

극좌표의 거리 공식은입니다.

# d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

어디에 #디# 두 점 사이의 거리입니다. # r_1 #, 및 # theta_1 # 한 점의 극좌표 및 # r_2 # 과 # theta_2 # 다른 점의 극좌표입니다.

방해 # (r_1, theta_1) # 말하다 # (4, pi) # 과 # (r_2, theta_2) # 말하다 # (5, pi) #.

#implies d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) #

#implies d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) #)

#implies d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 #

#implies d = 1 #

따라서 주어진 점 사이의 거리는 #1#.

대답:

#1#

설명:

(이것은 원래의 대답을 복원하려는 시도입니다)

Pythagorean 정리를 적용하는 대신 일반적인 통찰력을 사용하고 #코사인# 전환 수:

같은 각도의 두 극 좌표 사이의 거리는 반경의 차이입니다.