G가 g '(x) = 3x ^ 2 + 1의 미분 함수 인 경우 x = 0 일 때 g가 증가, 감소 또는 어느 쪽입니까?

대답:

증가

# g '(x) = 3x ^ 2 + 1> 0 #, # AA ##엑스##에서## RR # 그래서 #지# 증가하고있다. # RR # 그리고에있다. # x_0 = 0 #

다른 접근법, # g '(x) = 3x ^ 2 + 1 # #<=>#

# (g (x)) '= (x ^ 3 + x)'# #<=>#

#지#, # x ^ 3 + x # ~에서 계속된다 # RR # 그들은 동등한 파생 상품을 가지고 있기 때문에 #기음##에서## RR # 와

# g (x) = x ^ 3 + x + c #,

#기음##에서## RR #

가정 # x_1 #,# x_2 ##에서## RR # 와 # x_1 <## x_2 # #(1)#

# x_1 <## x_2 # #=># # x_1 ^ 3 <## x_2 ^ 3 # #=># # x_1 ^ 3 + c <## x_2 ^ 3 + c # #(2)#

에서 #(1)+(2)#

# x_1 ^ 3 + x_1 + c <## x_2 ^ 3 + x_2 + c # #<=>#

#g (x_1) <##g (x_2) # #-># #지# 증가하는 # RR # 그래서 # x_0 = 0 ##에서## RR #