어떻게 다항식 부등식을 풀고 x ^ 6 + x ^ 3> = 6이라는 주어진 간격 표기법으로 답을 기술합니까?

대답:

부등식은 형태의 이차입니다.

1 단계: 한쪽에 0이 필요합니다.

# x ^ 6 + x ^ 3 - 6 ge 0 #

2 단계: 왼쪽은 상수, 중기 및 중기의 지수가 정확히 두 배인 항으로 이루어 지므로이 방정식은 "형태로"2 차 방정식입니다. 우리는 그것을 2 차 방정식으로 간주하거나 2 차 방정식을 사용합니다. 이 경우 우리는 고려할 수 있습니다.

그냥 # y ^ 2 + y - 6 = (y + 3) (y - 2) #, 우리는 지금

# x ^ 6 + x ^ 3 - 6 = (x ^ 3 + 3) (x ^ 3 - 2) #.

우리는 대우한다. # x ^ 3 # 마치 단순한 변수 y 인 것처럼 보입니다.

그것이 더 도움이된다면, 당신은 #y = x ^ 3 #, y를 풀고, 마지막으로 x로 대체하십시오.

3 단계: 각 요소를 별도로 0으로 설정하고 방정식을 푸십시오. # x ^ 6 + x ^ 3 - 6 = 0 #. 이 값은 불평등의 경계가되므로 왼쪽이 0 인 부분을 찾습니다.

# x ^ 3 + 3 = 0 #

# x ^ 3 = -3 #

#x = -root (3) 3 #

# x ^ 3 -2 = 0 #

# x ^ 3 = -2 #

#x = 루트 (3) 2 #

이것들은 방정식의 두 가지 근본입니다.

실선을 3 개의 간격으로 분리합니다.

# (- oo, -root (3) 3); (-root (3) 3, root (3) 2); 및 (root (3) 2, oo) #.

4 단계: 위의 각 간격에서 불평등의 왼쪽의 부호를 결정합니다.

테스트 포인트 사용은 일반적인 방법입니다. 각 간격에서 값을 선택하고 부등식의 왼쪽에있는 x로 대체하십시오. -2, 0, 2를 선택할 수 있습니다.

왼쪽 손 사이드가

긍정의 # (- oo, -root (3) 3) #;

부정적인 # (- 루트 (3) 3, 루트 (3) 2) #;

긍정에 # (root (3) 2, oo) #.

5 단계: 문제를 완료하십시오.

우리는 어디에서인지 알고 싶어합니다. # x ^ 6 + x ^ 3 - 6 ge 0 #.

우리는 이제 왼쪽면이 0 인 곳을 압니다. 우리는 그것이 어디에 긍정적인지를 압니다. 이 정보를 다음과 같이 간격 형식으로 작성하십시오.

# (- oo, -root (3) 3) uu root (3) 2, oo) #.

참고: 우리는 불평등의 양면이 그 점에서 동일하기 때문에 괄호를 사용하고 원래의 문제는 우리에게 필요합니다. 포함 그 값들. 문제가 사용 되었다면 #># 대신에 # ge #, 우리는 괄호를 사용했을 것입니다.