대답:
이 함수에는 전역 극한치가 없습니다. 지역 최대 값은 #f ((- 4-sqrt31) / 3) = (308 + 62sqrt31) / 27 # 및 지역 최소값 #f ((- 4 + sqrt31) / 3) = (308-62sqrt31) / 27 #
설명:
에 대한 #f (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x #, #lim_ (xrarr-oo) f (x) = - oo # 그래서 #에프# 전역 최소값이 없습니다.
#lim_ (xrarroo) f (x) = oo # 그래서 #에프# 전역 최대 값이 없습니다.
#f '(x) = 3x ^ 2 + 8x-5 # 결코 정의되지 않고 #0# …에서
#x = (- 4 + -sqrt31) / 3 #
멀리있는 번호 들어 #0# (양수 및 음수), #f '(x) # 긍정적입니다.
에있는 숫자 들어 # ((- 4-sqrt31) / 3, (- 4 + sqrt31) / 3) #, 3f '(x) #는 음수입니다.
의 표시 #f '(x) # 우리가 과거로 이동함에 따라 +에서 -로 변화합니다. #x = (- 4-sqrt31) / 3 #, 그래서 #f ((- 4-sqrt31) / 3) # 지역 최대 값입니다.
의 표시 #f '(x) # 우리가 과거로 나아감에 따라 ~에서 +로 변화합니다. #x = (- 4 + sqrt31) / 3 #, 그래서 #f ((- 4 + sqrt31) / 3) # 지역 최소값입니다.
답을 얻기 위해 산술 연산을 수행하여 마침:
#에프# ~의 최대 값을 갖는다. #f ((- 4-sqrt31) / 3) = (308 + 62sqrt31) / 27 # 및 지역 최소값 #f ((- 4 + sqrt31) / 3) = (308-62sqrt31) / 27 #
