그래프 y = 9x ^ 2 - 27x + 20에 대한 대칭축과 꼭지점은 무엇입니까?

대답:

대칭축은 # x = 3 / 2 #.

정점은 #(3/2,-1/4)#.

설명:

주어진:

# y = 9x ^ 2-27x + 20 # 표준 형식의 2 차 방정식입니다.

# y = ax ^ 2 + bx + c #, 어디에:

# a = 9 #, # b = 027 #, # c = 20 #

대칭 축의 공식은 다음과 같습니다.

#x = (- b) / (2a) #

#x = (- (- 27)) / (2 * 9) #

# x = 27 / 18 #

분자와 분모를로 나누면 줄어 듭니다. #9#.

# x = (27-: 9) / (18-: 9) #

# x = 3 / 2 #

대칭축은 # x = 3 / 2 #. 이것은 또한 정점의 x 좌표입니다.

꼭지점의 y 좌표를 찾으려면 대용 #3/2# …에 대한 #엑스# 방정식에서 #와이#.

# y = 9 (3/2) ^ 2-27 (3/2) + 20 #

# y = 9 (9/4) -81 / 2 + 20 #

# y = 81 / 4-81 / 2 + 20 #

최소 공통 분모는 #4#. 곱하다 #81/2# 으로 #2/2# 과 #20# 으로 #4/4# 동등한 분수를 얻으려면 #4# 분모로. 이후 # n / n = 1 #, 숫자는 변하지 만 분수의 값은 동일하게 유지됩니다.

# y = 81 / 4- (81 / 2xx2 / 2) + (20xx4 / 4) #

# y = 81 / 4-162 / 4 + 80 / 4 #

# y = (81-162 + 80) / 4 #

# y = -1 / 4 #

정점은 #(3/2,-1/4)#.

그래프 {y = 9x ^ 2-27x + 20 -10, 10, -5, 5}}