대답:
버텍스 형식은 다음과 같습니다.
# y = a * (x- (x_ {vertex})) ^ 2 + y_ {vertex} #
이 방정식은 다음과 같이 주어진다.
# y = -3 * (x - (- 1/3)) ^ 2 + 4 / 3 #.
그것은 사각형을 완성함으로써 발견됩니다. 아래를보십시오.
설명:
광장 완성.
우리는
# y = -3 * x ^ 2-2x + 1 #.
먼저 우리는 #3# ~ 중 # x ^ 2 # 과 #엑스# 자귀
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 / 3 x) + 1 #.
그런 다음 #2# 선형 용어의에서 from# 2 / 3x #)
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1 / 3 x) + 1 #.
완벽한 광장은 형태에 있습니다.
# x ^ 2 + 2 * a * x + a ^ 2 #, 우리가 취하면 # a = 1 / 3 #, 우리는 단지 #1/9# (또는 #(1/3)^2#) 완벽한 광장!
우리는 #1/9#, 더하기 및 빼기 #1/9# 그래서 우리는 방정식의 왼쪽 편의 값을 변경하지 않습니다. (우리가 실제로 단지 아주 이상한 방식으로 0을 추가했기 때문입니다.)
이로 인해 우리는
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1 / 3 x + 1 / 9-1 / 9) + 1 #.
이제 우리는 완벽한 사각형의 비트를 수집합니다.
# y = -3 * ((x ^ 2 + 2 * 1 / 3 x + 1 / 9) - (1/9)) + 1 #
다음으로 우리는 (-1/9)을 대괄호 밖으로 가져옵니다.
(x ^ 2 + 2 * 1 / 3 x + 1 / 9) + (-3) * (- 1/9) + 1 #
조금 올랐다.
# y = -3 * (x ^ 2 + 2 * 1 / 3 x + 1 / 9) + (3/9) + 1 #
# y = -3 * (x + 1 / 3) ^ 2 + 4 / 3 #.
꼭지점을 기억하십시오.
# y = a * (x- (x_ {vertex})) ^ 2 + y_ {vertex} #
또는 플러스 기호를 생성하는 두 개의 마이너스 기호로 바꾸거나, # y = -3 * (x - (- 1/3)) ^ 2 + 4 / 3 #.
이것은 정점 형태의 방정식이며 정점은 #(-1/3,4/3)#.
