대답:
(x ^ 2 + 2) ^ 6 # (x ^ 2 + 2) + 14x (x + 7)
# = (24x ^ 2 + 98x + 20) (x + 7) ^ 9 (x ^ 2 + 2) ^ 6 #
설명:
# y = (x + 7) ^ 10 (x ^ 2 + 2) ^ 7 # 형식은 다음과 같습니다.
#y = U (x) V (x) #
이 형식의 방정식은 다음과 같이 구분됩니다.
(x) V (x) + U (x) V '(x)
#U (x) # 과 #V (x) # 둘 다 다음과 같은 형식입니다.
#U (x) = g (f (x)) #
이 형식의 방정식은 다음과 같이 구분됩니다.
#U '(x) = f'(x) g '(f (x)) #
(x + 7)) = 1 * 10 (x + 7) = (dx + 7) ^ 9 #
# = 10 (x + 7) ^ 9 #
(x ^ 2 + 2)) = 2x * (x ^ 2 + 2)) / (dx) 7 (x ^ 2 + 2) ^ 6 #
# = 14x (x ^ 2 + 2) ^ 6 #
따라서:
(x ^ 2 + 2) ^ 6 # 7 + 14x (x + 7) ^ 10 (x ^ 2 + 2)
# = (10 (x ^ 2 + 2) + 14x (x + 7)) (x + 7) ^ 9
# = (24x ^ 2 + 98x + 20) (x + 7) ^ 9 (x ^ 2 + 2) ^ 6 #
