X가 -6에 가까워지면 1 / (x² + 5x-6)의 한계를 어떻게 결정합니까?

대답:

DNE가 없습니다.

설명:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

대답:

한계가 존재하지 않습니다. 요인의 징조를보십시오.

설명:

방해 1 / (x + 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

그건 아니야. # xrarr-6 #, 우리는 # (x-1) rarr -7 #

왼쪽부터

같이 # xrarr-6 ^ - #, 요인 # (x + 6) rarr0 ^ - #, 그래서 #f (x) # 묶이지 않고 긍정적이고 증가합니다.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

오른쪽에서

같이 # xrarr-6 ^ + #, 요인 # (x + 6) rarr0 ^ + #, 그래서 #f (x) # 부정적인 것이며 제한없이 증가하고 있습니다.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

양면

#lim_ (xrarr-6) f (x) # 존재하지 않는다.

H가 0에 가까워지면 (1 / (h + 2) ^ 2 - 1 / 4) / h의 한계를 어떻게 찾습니까?

먼저 표현을 조작하여보다 편리한 형태로 만들어야합니다. (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) h = ((4-h + 2) 2)) / h = ((4-h + 2) (h + 2) 2h) = (h (-h-2h-4h)) / (4h + h -> 0 일 때 한계를 정하면 lim_ (h -> 0 (4)) = ) - (-4) / 16 = -1 / 4 (h-4) / (4 (h + 2)

X가 4 ^ -에 가까워지면 1 / (x-4)의 한계를 어떻게 결정합니까?

X - 4 <0 lim_ (x -> 4 ^ - -) (1 (x -> 4) / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo

X가 2에 가까워지면 (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4)의 한계를 어떻게 결정합니까?

(x - 2) - (x - 2x - 4) = -oo lim_ (x -> 2 ^ -) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) 2의 왼쪽에서 2에 가까운 값을 1.9, 1.99 ...와 같이 넣으면 우리는 우리의 대답 음의 무한대로 갈수록 음의 방향으로 커집니다. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo 또한 그래프를 보면 x가 왼쪽에서 2가오고 음의 무한대로 바운드되지 않고 떨어지는 것을 볼 수 있습니다. L' Hopital의 규칙을 사용할 수도 있지만 같은 대답이 될 것입니다.