정점 형태에서 y = x ^ {2} - 10x - 2는 무엇입니까?

대답:

#y = (x-5) ^ 2-27 "4"#

설명:

주어진 방정식은 위 또는 아래로 열리는 포물선의 표준 형태입니다:

#y = ax ^ 2 + bx + c "1"#

어디에 # a = 1, b = -10, c = -2 #

동일한 유형의 정점 형태는 다음과 같습니다.

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2"#

여기서 "a"는 표준 양식과 동일한 값이고 # (h, k) # 꼭지점입니다.

"a"값을 방정식 2로 대입합니다.

#y = (x-h) ^ 2 + k "3"#

h의 공식은 다음과 같습니다.

#h = -b / (2a) #

알려진 값으로 대체:

#h = - (- 10) / (2 (1)) #

#h = 5 #

h의 값을 방정식 3으로 대입합니다.

#y = (x-5) ^ 2 + k "3"#

k의 값은 h의 값에서 원래 방정식을 계산하여 구할 수 있습니다.

#k = 5 ^ 2-10 (5) -2 #

#k = 25-50-2 #

#k = -27 #

#y = (x-5) ^ 2-27 "4"#