기하학적 시퀀스의 첫 번째 용어는 200이고 처음 네 개의 용어의 합은 324.8입니다. 일반적인 비율은 어떻게 알 수 있습니까?

기하학적 시퀀스의 합은 다음과 같습니다.

s =#a (1-r ^ n) / (1-r) #

s = 합계, a = 초기 항, r = 일반적인 비율, n = 항 항 …

우리에게 s, a, n이 주어집니다. 그래서 …

# 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) #

# 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) #

# 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 #

# r ^ 4-1.624r +.624 = 0 #

# r- (r ^ 4-1.624r +.624) / (4r ^ 3-1.624) #

# (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) # 우리가 …

#.5,.388,.399,.39999999,.3999999999999999#

그래서 한도는 #.4 또는 4 / 10 #

# 보통 비율은 4/10입니다. #

검사…

# (4) = 200 (1- (4/10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8 #

기하학적 시퀀스의 첫 번째 용어와 두 번째 용어는 선형 시퀀스의 첫 번째 용어와 세 번째 용어입니다. 선형 시퀀스의 네 번째 항은 10이고 첫 번째 다섯 번째 항의 합은 60입니다. 선형 시퀀스의 처음 다섯 항을 찾습니다.

일반적인 기하학적 시퀀스는 c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k로 표현 될 수 있으며 c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta c_0 a를 {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS의 첫 번째와 두 번째는 LS의 첫 번째와 세 번째"인) 기하학적 시퀀스의 첫 번째 요소로 호출합니다. (c_0a + 3Delta = > "선형 시퀀스의 네 번째 항은 10입니다."), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "첫 번째 5 항의 합은 60입니다.") : c_0, a, 델타를 계산하면 c_0 = 64 / 3 , a = 3 / 4, 델타 = -2이고 산술 시퀀스의 처음 다섯 요소는 {16, 14, 12, 10, 8}

기하학적 시퀀스의 두 번째 항은 12입니다. 동일한 시퀀스의 네 번째 항은 413입니다.이 시퀀스의 일반 비율은 무엇입니까?

일반 비율 r = sqrt (413/12) 두 번째 용어 ar = 12 네 번째 용어 ar ^ 3 = 413 일반 비율 r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

기하학적 시퀀스의 첫 번째 항은 4이고 승수 또는 비율은 -2입니다. 시퀀스의 처음 5 개 항의 합계는 얼마입니까?

첫 번째 항 = a_1 = 4, 공통 비 = r = -2 및 항의 수 = n = 5 n 번째까지 기하 급수의 합은 S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) 여기서 S_n은 n 항의 합계이고, n은 항의 수이며, a_1은 첫 번째 항이고 r은 일반 비율입니다. 여기서 a_1 = 4, n = 5 및 r = -2는 S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 따라서 합계는 44