첫 학기
최대 기하 급수 합계
어디에
이리
따라서 합계는
기하학적 시퀀스의 첫 번째 용어와 두 번째 용어는 선형 시퀀스의 첫 번째 용어와 세 번째 용어입니다. 선형 시퀀스의 네 번째 항은 10이고 첫 번째 다섯 번째 항의 합은 60입니다. 선형 시퀀스의 처음 다섯 항을 찾습니다.
일반적인 기하학적 시퀀스는 c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k로 표현 될 수 있으며 c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta c_0 a를 {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS의 첫 번째와 두 번째는 LS의 첫 번째와 세 번째"인) 기하학적 시퀀스의 첫 번째 요소로 호출합니다. (c_0a + 3Delta = > "선형 시퀀스의 네 번째 항은 10입니다."), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "첫 번째 5 항의 합은 60입니다.") : c_0, a, 델타를 계산하면 c_0 = 64 / 3 , a = 3 / 4, 델타 = -2이고 산술 시퀀스의 처음 다섯 요소는 {16, 14, 12, 10, 8}
기하학적 시퀀스의 두 번째 항은 12입니다. 동일한 시퀀스의 네 번째 항은 413입니다.이 시퀀스의 일반 비율은 무엇입니까?
일반 비율 r = sqrt (413/12) 두 번째 용어 ar = 12 네 번째 용어 ar ^ 3 = 413 일반 비율 r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
기하학적 시퀀스의 첫 번째 용어는 200이고 처음 네 개의 용어의 합은 324.8입니다. 일반적인 비율은 어떻게 알 수 있습니까?
모든 기하학적 시퀀스의 합은 다음과 같습니다. s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = 합계, a = 초기 항 r = 일반적인 비율 n = a 및 n이므로 ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 (4r ^ 3-1.624) / (4r ^ 3-1624) (3r ^ 4 - .624) / (4r ^ 3-1.624) .5, .388, .399, .9999999, .3999999999999999 제한은 .4 또는 4/10이됩니다. 따라서 귀하의 일반적인 비율은 4/10 check ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8