기하학적 시퀀스의 첫 번째 용어와 두 번째 용어는 선형 시퀀스의 첫 번째 용어와 세 번째 용어입니다. 선형 시퀀스의 네 번째 항은 10이고 첫 번째 다섯 번째 항의 합은 60입니다. 선형 시퀀스의 처음 다섯 항을 찾습니다.

대답:

#{16, 14, 12, 10, 8}#

설명:

일반적인 기하학적 순서는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

# c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k #

및 일반적인 산술 시퀀스

# c_0a, c_0a + 델타, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta #

부름 # c_0 a # 기하학적 시퀀스의 첫 번째 요소로

# c_0a + 3Delta = 10 -> "선형 시퀀스의 네 번째 항은 10입니다."# {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS의 첫 번째와 두 번째는 LS의 첫 번째와 세 번째입니다., (5c_0a + 10 델타 = 60 -> "처음 다섯 학기의 합은 60입니다"):} #

해결을위한 # c_0, a, 델타 # 우리는 얻는다.

# c_0 = 64 / 3, a = 3 / 4, 델타 = -2 # 산술 시퀀스의 처음 다섯 요소는

#{16, 14, 12, 10, 8}#

대답:

선형 순서의 처음 5 항: #color (빨강) ({16,14,12,10,8}) #

설명:

(기하학적 순서 무시)

선형 시리즈가 #a_i: a_1, a_2, a_3, … #

용어들 사이의 공통적 인 차이는 #디#

그때

주목해라. # a_i = a_1 + (i-1) d #

주어진 선형 계열의 네 번째 항은 10입니다.

#rarr color (흰색) ("xxx") a_1 + 3d = 10color (흰색) ("xxx") 1 #

선형 시퀀스의 첫 번째 5 항의 합은 60입니다.

#sum_ (i = 1) ^ 5 a_i = {:(흰색 (+) a_1), (+ a_1 + d), (+ a_1 + 2d), (+ a_1 + + 4d)), (5a_1 + 10d):} = 60color (흰색) ("xxxx") 2 #

5를 곱하기 1

# 5a_1 + 15d = 50color (흰색) ("xxxx") 3 #

2에서 3을 뺀 다음

#color (흰색) (- "(") 5a_1 + 10d = 60 #

#ul (- "("5a_1 + 15d = 50 ")") #

#color (흰색) ("xxXXXxx") - 5d = 10color (흰색) ("xxx") rarrcolor (흰색) ("xxx") d = -2 #

대체 #(-2)# …에 대한 #디# 에서 1

# a_1 + 3xx (-2) = 10color (흰색) ("xxx") rarrcolor (흰색) ("xxx") a_1 = 16 #

거기에서 처음 5 개의 기간은이다:

#color (흰색) ("XXX") 16, 14, 12, 10, 8 #