3, 12, 48은 기하학적 시퀀스의 처음 세 용어입니다. 15 학기에있는 4의 요인 수는 얼마입니까?

대답:

#14#

설명:

첫 번째 용어, #3#, 이 없습니다 #4# 요인으로. 두 번째 용어, #12#,있다 #4# 하나의 요인 (그것은 #3# 곱한 #4#). 세 번째 용어, #48#,있다 #4# 그것의 요인으로 두 번 (그것은 #12# 곱한 #4#). 따라서 기하학적 시퀀스는 이전 항에 다음을 곱하여 만들어야합니다. #4#. 각 학기마다 #4# 그것의 기간 번호보다 # 15 # 임기가 있어야 함 #14# #4#에스.

대답:

15 번째 항의 인수 분해에는 14 개의 4 개의 요소가 포함됩니다.

설명:

주어진 순서는 기하학적이며 공통 비율은 4이고 첫 번째 항은 3입니다.

첫 번째 용어는 0의 요인 4 개를가집니다. 두 번째 용어는 4의 한 요소를가집니다. # 3xx4 = 12 # 세 번째 학기에는 4 개의 2 가지 요소가 있습니다.

여기에 패턴을 볼 수 있습니까? 그만큼 # n ^ (th) # 임기가있다 (n-1) 4의 요인. 따라서 제 15 학기에는 14의 요인이 4 개있을 것입니다.

이것에 대한 또 다른 이유가 있습니다. G.P의 n 번째 용어는 다음과 같습니다. # ar ^ (n-1). # 이것은 a가 그 자체에 r을 포함하지 않는 한, n 번째 항은 r의 (n-1) 개의 인자를 가질 것이라는 것을 의미합니다.