꼭지점과 y = x ^ 2-6x-7의 대칭축 그래프의 방정식은 무엇입니까?

대답:

정점은에있다. #(3, -16)# 대칭축은 # x = 3 #.

설명:

첫째,이 문제를 해결하기위한 쉬운 방법. 표준 형태의 ANY 2 차 방정식

# y = ax ^ 2 + bx + c #

정점은 # (- b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

이 경우 # a = 1 #, # b = -6 #, 및 # c = -7 #, 그래서 정점은에있다.

#(-(-6)/(2*1),-7-(-6)^2/(4*1))=(3, -16)#.

그러나 당신이이 공식을 모른다고 가정하십시오. 그런 다음 정점 정보를 얻는 가장 쉬운 방법은 표준 2 차 표현식을 꼭지점 형태 #y = a (x-k) ^ 2 + h # 으로 광장 완성. 정점은 # (k, h) #.

# y = x ^ 2-6x-7 = x ^ 2-6x + 9-16 = (x-3) ^ 2-16 #.

다시 정점은 #(3,-16)#.

포물선의 대칭 축은 항상 정점을 포함하는 수직선입니다 (# x = k #), 또는이 경우 # x = 3 #.

그래프 {x ^ 2-6x-7 -10, 10, -20, 5}}

대답:

다른 접근법:

대칭축 # -> x = 3 #

꼭지점 # -> (x, y) = (3, -16) #

설명:

주어진: # y = x ^ 2 색 (적색) (- 6) x-7 #

제가하려고하는 것은 광장을 완성하는 과정의 일부입니다.

# y = a (x + color (red) (b) / (2a)) ^ 2 + k + c #

이 경우 # a = + 1 # 그래서 우리는 그것을 무시합니다.

유의 사항 #color (빨강) (b = -6) #

#x _ ("vertex") = x _ ("대칭축") = (- 1/2) xxcolor (빨강) (b) #

# 색상 (흰색) ("dddddddddddddddddddd") (-1/2) 색상 (빨간색) (xx (-6)) = + 3 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

대신에 # x = + 3 #

# y = x ^ 2-6x-7color (흰색) ("dddd") -> 색상 (흰색) ("dddd") y = 3 ^ 2-6 (3) -7 #

# color (흰색) ("d"dddddddddddddddd.) -> color (흰색) ("dddd") y = -16 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

대칭축 # -> x = 3 #

꼭지점 # -> (x, y) = (3, -16) #